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面试题:有一块正方体的奶酪和一把刀,要直着切多少刀,才能把奶酪切成 27 块小正方体?
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面试题:有一块正方体的奶酪和一把刀,要直着切多少刀,才能把奶酪切成 27 块小正方体?
求答案及详细推理过程。
面试题:有一块正方体的奶酪和一把刀,要直着切多少刀,才能把奶酪切成 27 块小正方体? 求答案及详细推理过程。
27
27块
刀
多少
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奶酪
切换
小正方体
一把刀
一块
正方体
版权归作者所有。任何形式转载须联系作者获得授权。
作者:
正解网
来源:正解网
链接:
https://www.zhengjie.com/question/5a734734
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面试题:有一块正方体的奶酪和一把刀,要直着切多少刀,才能把奶酪切成 27 块小正方体?
面试题:有一块正方体的奶酪和一把刀,要直着切多少刀,才能把奶酪切成 27 块小正方体? 求答案及详细推理过程。
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6 刀。 推理过程: 要创建 27 块小立方体,你必须让最初的立方体从长、宽、高 3 个方向上分成 3 块。两刀就能切成 3 块。因此,最显而易见的答案是每个轴上平行切两刀,总计 6 刀。 对这种问题来说,脑袋里冒出的第一个答案往往并非最佳答案。那么还能做得更好吗?你可以在每次下刀之后将素材重新排列,就像厨师切洋葱时那样。这大大增加了可能性,而你会意识到,自己的空间直觉跟不上趟了。 但事实上,要满足题中要求,少于 6 刀做不到。理想而言,你应当向面试官做出证明。具体方法如下:想象一下,你把最初的立方体切成 3×3×3=27 块之后,最核心的部分有个小立方体。这个小立方体的侧面都没有露在外面。因此,它的 6 个面都需要一刀刀地切出来, 6 次直切是必需的。这是一道逆向思维的难题,最明显的答案竟然是正确的。很多出题人都想过要对题目加以改良,好让答案不这么明显。 ##操作步骤 ##提示 ##相关 马丁 · 加德纳确认这道题的作者是纽约教育部主管弗兰克 · 霍索恩( Frank Hawthorne ),他在 1950 年公布了这道题。重新布置切片来节省切刀次数的概念并不疯狂。只需要切 6 刀,就能把立方体切成 4×4×4 小块。但如果直接一刀一切,则需要 9 刀。 1958 年,针对将立方体切成 N×N×N 小块,尤金 · 普泽尔( Eugene Putzer )和 R.W. 洛温( R.W.Lowen )公布了一种通用解法。他们向所有有着实践思维的读者保证,他们的方法「在奶酪行业有着重要的应用意义」。 这个问题,隐约让人想起某些金融企业在面试中提出的另一道题:魔方正中央有多少个立方体?由于标准的魔方似乎由 3×3×3 个小块构成,人们很容易以为答案是「一个」。但这是错的。凡是拆过魔方的人都知道,正确答案是「零」。魔方中央是一个球形关节,完全没有立方体的影子。
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