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【公务员考试】(行政职业能力测验)将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料,然后将其切成64个棱长1厘米的小正方体,再用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体,且使黑色的面向外露的面积要尽量大,问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的( )
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D. 96
* A. 84 * B. 88 * C. 92 * D. 96
一个
白色
长方体
外表
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颜料
切成
64
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这些
小正方体
堆成
面向
面积
尽量
正方体
表面
有多少
平方
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黑色
公务员考试
公务员录用考试
公考
国家公务员考试
中央
国家
国家机关
省级
副省级
地市级
行测
行政职业能力测验
行政职业能力测试
AAT
真题
言语理解与表达
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作者:
一身傲骨怎能服输
来源:正解网
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https://www.zhengjie.com/question/7761F7E6
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【公务员考试】(行政职业能力测验)将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料,然后将其切成64个棱长1厘米的小正方体,再用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体,且使黑色的面向外露的面积要尽量大,问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的( )
* A. 84 * B. 88 * C. 92 * D. 96
一个
白色
长方体
外表
颜料
切成
64
1厘米
这些
小正方体
堆成
面向
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尽量
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##正确答案 * A. 84 ##详细解析 白色长方体可以看成由64个小正方体平铺而成,其中顶角处的4个小正方体各有四个面被涂成了黑色,棱上的24个小正方体各有相邻的三个面被涂成了黑色,中间位置的36个小正方体各有相对的两个面被涂成了黑色。 为了让黑色面外露的面积尽可能得大,将原长方体顶角处的4个小正方体拼在大正方体的4个顶角处(外露的面全是黑色),将原长方体棱上的24个小正方体拼在大正方体的各条棱上(外露的面全是黑色)),将原长方体中间位置的24个小正方体拼在大正方体各个面的中间位置(外露的面全是黑色)),将原长方体中间位置的8个小正方体拼在大正方体内部,将原长方体中间位置的4个小正方体拼在大正方体的另外4个顶角处(此时每个顶角处有2个外露面是白色的,共有8个外露面是白色的,即有8平方厘米的表面是白色的)。 大正方体的表面积为4×4×6=96(平方厘米),则大正方体表面上有96-8=88(平方厘米)是黑色的。因此A项当选。
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