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在古代欧洲某个地方有这样一个规定:商人带着商品每经过一个关口,就要被没收一半的钱币,再退还一个。有一个商人,在经过了 10 个关口之后,只剩下两个钱币了,这个商人最初一共有多少个钱币?

2016-11-01 19:47:16版本:1/1
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2016-11-01 20:06:20版本:1/1

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详细解释

该商人现在手上剩下 2 个钱币,假设他在第 10 个关口时还剩下 N 个钱币,他被没收了了一半的钱币,同时且退还了 1 个钱币,用等式表示为:1/2×N+1=2 。计算得出 N=2

再假设他在第 9 个关口时还剩下 M 个钱币,得到等式:1/2×M+1=2 。计算得出 M=2

往前推算之前的 8 关,都是一样的结果。因此可以得知这个商人最初一共有 2 个钱币。

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