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面试题:一本书有 N 页,按常见的方式,从 1 到 N 编了号。页码上单个数字的总数是 1095 。这本书有多少页?
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面试题:一本书有 N 页,按常见的方式,从 1 到 N 编了号。页码上单个数字的总数是 1095 。这本书有多少页?
求答案及详细推理过程。
面试题:一本书有 N 页,按常见的方式,从 1 到 N 编了号。页码上单个数字的总数是 1095 。这本书有多少页? 求答案及详细推理过程。
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面试
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面试题
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面试题:一本书有 N 页,按常见的方式,从 1 到 N 编了号。页码上单个数字的总数是 1095 。这本书有多少页?
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401 页。 推理过程: 书的每一页,个位上都有数字。既然它有 N 页,就有 N 个数字;但除了最前头的 9 页,每一页的页码在十位上也有数字,这就是 N - 9 个数字;除了最前头的 99 页,每一页的页码在百位上也有数字,就有 N - 99 个数字。我还可以继续算下去,但一本厚达 999 页的书并不多。至少,一本页码里单个数字总数为 1095 的书,不会有 999 页厚。 这意味着, 1095 必然等于 N+ ( N - 9 ) + ( N - 99 ) 该等式可以简化为: 1095=3N - 108 于是, 3N=1203 , N=401 。 这就是答案,本书共有 401 页。
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